[Schritt 3-2] Hintergründe der Mathematik

1-7 "Es existiert ein ..." und "Für alle ..."

1. Wenn zumindest ein Element von der Menge A eine gewisse Eigenschaft hat, dann kann das formal so ausgedrückt werden: z.B. Es existiert ein x ∈ A, das eine gerade Zahl ist. In mathematischen Symbolen ∃ x ∈ A, das eine gerade Zahl ist.

Das Symbol ∃! wird manchmal für die Phrase ''es existiert genau ein'' verwendet.

 

2. Wenn alle Elemente von der Menge A eine gewisse Eigenschaft haben, dann kann das formal so ausgedrückt werden: z.B. Für alle (oder manchmal für jedes) x ∈ B gilt: x ist eine gerade Zahl (B = {2, 4, 6, 8}). Das Symbol  ist für die Phrase "für alle" gebräuchlich. ∀x ∈ B gilt: x ist eine gerade Zahl.

 

Es gibt vielfältige Anwendungen. Eine der Anwendungen ist, dass diese Symbole in der Definition der Menge benutzt werden können (z.B. D = { x ∈ C | ∃ y ∈ N sodaß y2 = x }). 

 

어휘: vielfaeltig (여러 방면의 various), Eigenschaft (특징), gewiss (어떤 certain), zumindest (최소한), gerade (여기서는 straight의 의미가 아닌 짝수의 의미로 쓰임), existieren (존재하다의 동사), genau (정확히, exactly), Anwendung (적용) 

댓글

댓글 본문
graphittie 자세히 보기